조립제법이 헤깔린 경우 1

x의3제곱은 x3 이런식으로 표현할께요 문제:f(x)=x3-x2+x-1일때, f(1.1)의 값 풀이: f(x)=x3-x2+x-1에서 f(1)=1의3제곱-1의2제곱+1-1=0이므로 조립제법으로부터 1 ┃ 1 -1  1  -1    │     1  0    1    ----------------        1   0  1   0 f(x) = (x-1)(x2+1) 따라서 f(1.1) = (1.1-1){(1.1)의2제곱 + 1}                    = 0.1(1.21+1) = 0.221 답:0.221 이건데요....... 제가 이해가안되는건 빨갛게 표시한 부분이에요 저 부분이 1이라는건 x3-x2+x-1 을 x-1로 나눈다는거잖아요 근데 왜 f(1)=1의3제곱-1의2제곱+1-1=0 이라고 하다가 갑자기 x-1로 나누는지 모르겠어요 ㅠㅠ 그리고! 인수분해할때 잘 모르겠는건 조립제법으로도 인수분해 가능하나요?? 이 해설을 보니까 꼭 조립제법으로 인수분해 가능한것처럼 보여서요ㅎㅎ 그리고 마지막으로!!★★ 인수분해 어려운문제에서 자꾸 막히네요.. 쉽게 인수분해 하는 방법(쉽게 공통인수를 찾는 방법) 좀 알려주세요~~ ex) 문자가 많을때는 한 문자에 대해서 내림차순 한다.

답변제목 : 헐 드디어 수학 문제구나..샘도 열공모드로 변신해야겠는걸...ㅎㅎ
우선 조립제법을 하는 이유는 복잡한 다항식을 보기 쉽고 계산하기 쉽도록 인수분해 하는거죠. f(x)=x3-x2+x-1 을 인수분해하려고 합니다.  조립제법은 인수분해를 위해 만든 하나의 방식이에요. (1)조립제법을 사용하려면..   (가 ) x에 어떤수를 넣어서 f(x)=0이 되는 x를 한가지 찾아야 하죠. 쉽게 찾는 법은 없고, 보통 우리는 x에 0 ,1, -1, 2, -2, 3, -3 정도의 0에서 가까운 숫자를 대입해 보는거에요. 그런데도 답이 안나오면 솔직히 조립제법 말고 다른 해법으로 푸는게 옳을 수도 있다는거..확률적으로 따진다면 70~80%는 0에서 3 사이의 값에서 나올거에요. (샘의 기준이긴 하지만 대학교에서 교수님께서 보통 0에서 3사이 정도만 하라는 말씀도 계셨음, 신빙성이 없나.ㅡㅡ;;) (나) 조립제법 사용 이유  만약 f(1)=0 이 되었다면 f함수는  1을 근으로 가지므로 (x-1)로 나눈다면 나누어 떨어진다는 의미겠죠..예를 들어f(x)=x3-x2+x-1의 경우 f(1)=0이 되죠. 즉 f(x)는 x에 1이 들어가면 0이 된다 즉, (x-1)로 나누면 나누어 떨어진다는 의미와 같죠? 나누어떨어지므로 f(x)=(x-1)q+r(q:몫, r:나머지)에서 r=0이되므로 인수분해 된다는 의미랑 같죠. 이런 이유에서 조립제법을 만들었음. (2) 조립제법이 안된다면 보통 인수분해하는 공식 많지? 곱셈공식와 곱셈공식의 변형.. 이걸 잘 응용해서 풀어야 할거야... 그러니깐,, 조립제법에 -3~3사이로 대충 해보고 안되면 곱셈공식을 사용할 수 있을지 머리를 팍팍 돌려봐야겠지?ㅋㅋ 많이 풀다보면 노하우가 생겨...그리고 그래도 잘모르겠다면 자주 틀리는 문제를 곱셈공식 아래 예제로 해서 정리 해놓고 유형을 외워버려..곱셈공식 유형은 많아봐야 20개는 안될거니깐..ㅋㅋ(이건 최악의 경우임...ㅋ)